三維形狀的結(jié)構(gòu)分析一直是計(jì)算機(jī)圖像學(xué)和幾何處理中的基礎(chǔ)性關(guān)鍵問題，人們?cè)谛螤罘指睢⑿螤畛橄蠛完P(guān)鍵點(diǎn)提取和檢測(cè)等方面進(jìn)行了大量的研究。這些形狀分析任務(wù)需要有效學(xué)習(xí)不同形狀間的語義一致性特征或和一致性的結(jié)構(gòu)表示，從而提升幾何與形狀分析任務(wù)的性能。

為了有效表示點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)信息，保證結(jié)構(gòu)間逐點(diǎn)的語義對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到有效的形狀結(jié)構(gòu)表達(dá)，來自香港大學(xué)、馬普研究所、Adobe和山東大學(xué)的研究人員們提出了一種以3D結(jié)構(gòu)點(diǎn)形式來表示形狀結(jié)構(gòu)的新方法。這種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法不僅簡(jiǎn)單還具有可解釋性，對(duì)于多種點(diǎn)云采樣和真實(shí)掃描數(shù)據(jù)都十分魯棒，在點(diǎn)云語義形狀對(duì)應(yīng)和語義分割標(biāo)簽遷移任務(wù)上都取得了優(yōu)異的結(jié)果。此外在一致性結(jié)構(gòu)點(diǎn)上基于PCA構(gòu)建的形狀嵌入對(duì)于形狀重建和補(bǔ)全等三維任務(wù)都具有廣泛的潛在應(yīng)用。

三維形狀結(jié)構(gòu)分析

三維結(jié)構(gòu)分析指三維形狀理解的關(guān)鍵所在，近年來研究人員針對(duì)三維形狀提出了中軸、曲率骨架和關(guān)鍵點(diǎn)等一系列結(jié)構(gòu)表示方法，但先前基于手工特征的工作只能針對(duì)特定任務(wù)進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，缺乏泛化性和適應(yīng)性。而近年來深度學(xué)習(xí)的出現(xiàn)為三維形狀表示學(xué)習(xí)提供了新的思路和有力手段，這篇文章將基于深度學(xué)習(xí)構(gòu)建一種新的結(jié)構(gòu)表示學(xué)習(xí)方法，用于建立三維點(diǎn)云間的語義對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在PointNet之后，三維點(diǎn)云領(lǐng)域涌現(xiàn)出了一系列開創(chuàng)性的工作，但絕大多數(shù)工作集中于點(diǎn)云的分類、分割和三維形狀的重建。重建的點(diǎn)云往往缺乏結(jié)構(gòu)性的信息，雖然有工作提出了生成結(jié)構(gòu)性點(diǎn)云的方法，但卻沒有保證逐點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為了研究這些問題，研究人員提出新型的無監(jiān)督方法來學(xué)習(xí)同一類三維形狀中語義一致性的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，在給定點(diǎn)云的情況下本文的方法能夠生成具有形狀代表性的、很好地抽象和近似輸入點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)點(diǎn)序列。雖然這種方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但是具有很強(qiáng)的可解釋性，針對(duì)不同的點(diǎn)云采樣和真實(shí)的點(diǎn)云都具有很強(qiáng)的魯棒性。

實(shí)驗(yàn)表明，這種方法在語義形狀對(duì)應(yīng)和分割標(biāo)簽遷移任務(wù)上都具有良好的表現(xiàn)，利用高度一致性的結(jié)構(gòu)點(diǎn)與PCA方法結(jié)合還構(gòu)建起了可以較完整地保存形狀結(jié)構(gòu)信息的嵌入空間，將為形狀重建等三維任務(wù)提供強(qiáng)有力的支撐。

結(jié)構(gòu)點(diǎn)生成新方法

本文所聚焦的問題是從點(diǎn)云中學(xué)習(xí)出內(nèi)蘊(yùn)的結(jié)構(gòu)點(diǎn)表示。下圖顯示了模型的主要結(jié)構(gòu)，其輸入為目標(biāo)的點(diǎn)云集合、輸出為一系列抽取出的可以表示點(diǎn)云輸入的結(jié)構(gòu)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)通過非監(jiān)督的方法來對(duì)同一類的目標(biāo)進(jìn)行形狀分析學(xué)習(xí)，它建立在PointNet＋＋基礎(chǔ)上，添加了點(diǎn)云整合模塊，針對(duì)每一類形狀得到的結(jié)構(gòu)點(diǎn)具有非常好的語義連續(xù)性。

圖中顯示了模型的處理流程，在給定點(diǎn)云的情況下PointNet＋＋首先用于抽取局域的上下文特征F，隨后與抽取的采樣點(diǎn)一起送入到共享的多層感知機(jī)中，得到針對(duì)l個(gè)點(diǎn)的m幅結(jié)構(gòu)點(diǎn)概率圖，最終模型將輸入可以有效表示點(diǎn)云形狀的m個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)。

在抽取局域點(diǎn)和特征的過程中使用的PointNet＋＋編碼器，利用多層次的抽取層在多尺度上自適應(yīng)地融合特征。每一個(gè)級(jí)別由三個(gè)關(guān)鍵的層構(gòu)成，包括了采樣層、多尺度聚類層和PointNet層，它們通過層級(jí)的方式對(duì)輸入點(diǎn)云進(jìn)行抽象和處理。

隨后l個(gè)采樣點(diǎn)Q和對(duì)應(yīng)的局域特征F被組合送入到點(diǎn)集成模塊中。在給定特征和對(duì)應(yīng)點(diǎn)輸入后，利用共享的多層感知機(jī)模塊獲取每個(gè)點(diǎn)是第m個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)的概率圖，最終m個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)可以由每個(gè)采樣點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)mi結(jié)構(gòu)點(diǎn)的概率加權(quán)而成：

下圖顯示了對(duì)應(yīng)不同結(jié)構(gòu)點(diǎn)學(xué)習(xí)到概率圖，第一列的灰色表示輸入點(diǎn)云，及其十六個(gè)彩色表示的結(jié)構(gòu)點(diǎn)；第二和第三列則表示了框中的結(jié)構(gòu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率圖（顏色越深的概率越大）。值得注意的是，學(xué)習(xí)到的概率圖在沒有顯式的約束下能具有顯著的聚集效應(yīng)。

兩個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的概率圖（第一列方框內(nèi)），顏色越深概率越大（二三列）