在此基礎(chǔ)上，研究人員利用了生成的結(jié)構(gòu)點(diǎn)集與輸入點(diǎn)云間的Chamfer距離作為模型的重建約束，使得生成的結(jié)構(gòu)點(diǎn)在空間上盡可能地靠近輸入點(diǎn)云結(jié)構(gòu)：

值得注意的是，在模型的訓(xùn)練過程中并沒有顯式地對(duì)結(jié)構(gòu)點(diǎn)的語義連續(xù)性進(jìn)行約束，但模型卻依然能夠針對(duì)每一類形狀生成具有語義連續(xù)性的概率圖，得到了具有語義連續(xù)性的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，下圖顯示了這種針對(duì)同一類形狀所具備的語義連續(xù)性：

不同目標(biāo)形狀間的語義連續(xù)性。同一類別的不同點(diǎn)云形狀得到了語義一致的結(jié)構(gòu)點(diǎn)，其中一三行是16個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)，二四行是1024個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)，所表達(dá)的結(jié)構(gòu)都具有表示顏色較為一致的語義特征，圖中也顯示了模型可以連續(xù)生成稀疏或稠密結(jié)構(gòu)點(diǎn)的能力。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證模型的有效性，研究人員在ShapeNet和BHCP數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了訓(xùn)練和驗(yàn)證，并采用了最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣的方法從三維形狀中進(jìn)行點(diǎn)云采樣。研究人員使用PointNet＋＋從兩個(gè)不同層次抽取了512和128個(gè)聚類中心，并最終得到128個(gè)采樣點(diǎn)、每個(gè)點(diǎn)包含640維的局域上下文特征。在點(diǎn)云集成模塊中，多層感知機(jī)層次的數(shù)量由輸出的結(jié)構(gòu)點(diǎn)數(shù)量決定。例如一個(gè)生成512個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)的3層多層感知機(jī)包含了（640，512，512）神經(jīng)元，針對(duì)每個(gè)類別在單個(gè)1080TiGPU上訓(xùn)練需要耗時(shí)一小時(shí)左右。

為了測(cè)評(píng)結(jié)構(gòu)點(diǎn)在不同目標(biāo)間的連續(xù)性，研究人員在BHCP數(shù)據(jù)集上測(cè)試了三維形狀語義對(duì)應(yīng)任務(wù)，并與其他方法進(jìn)行了比較。下圖顯示了本方法與其他方法在語義對(duì)應(yīng)任務(wù)上針對(duì)不同類別的精度，其中紅色線代表了本文提出的方法顯著超過了先前方法的精度：

此外研究人員還在語義標(biāo)簽遷移任務(wù)上對(duì)模型產(chǎn)生結(jié)構(gòu)點(diǎn)的質(zhì)量進(jìn)行測(cè)評(píng)，值得注意的是本文的方法在訓(xùn)練時(shí)沒有采用任何標(biāo)注。在使用時(shí)，利用與測(cè)試點(diǎn)最近的結(jié)構(gòu)點(diǎn)序列來進(jìn)行語義標(biāo)注遷移，下圖顯示了模型在三個(gè)樣本上進(jìn)行遷移的結(jié)果，其中綠色代表了八個(gè)隨機(jī)樣本的平均IOU，均值和中值用紅色和藍(lán)色顯示。

下圖還顯示了語義標(biāo)簽遷移任務(wù)的結(jié)果，其中藍(lán)色框中是樣本形狀，其他則表示遷移的結(jié)果：

此外研究人員還利用PCA的方法結(jié)合結(jié)構(gòu)點(diǎn)構(gòu)建了嵌入空間，下圖顯示了形狀隨兩個(gè)主成分變化3σ的情況，右側(cè)顯示了僅僅由50個(gè)主成分構(gòu)建的結(jié)果，很好地還原了點(diǎn)云所代表的形狀：